Movimentação Média Centrada

1. Geometria (Matemática) a. O ponto médio de qualquer linha ou figura, esp o ponto dentro de um círculo ou esfera que é equidistante de qualquer ponto na circunferência ou superfície b. O ponto dentro de um corpo através do qual uma força especificada pode ser considerada agir, como o centro de gravidade 2. (Física Geral) o ponto, eixo ou pivô sobre o qual um corpo gira 3. um ponto, área ou parte que É aproximadamente no meio de uma área maior ou volume 4. um lugar em que uma determinada atividade é concentrada: um centro comercial. 5. Uma pessoa ou coisa que é um foco de interesse. 6. Um lugar de atividade ou influência: um centro de poder. 7. uma pessoa, grupo, política ou coisa no meio 8. (Governo, Política e Diplomacia) (geralmente capital) política a. Um partido ou grupo político que favoreça a moderação, especialmente os membros moderados de uma assembléia legislativa b. (Como modificador): uma aliança Centro-Esquerda. 9. (Fisiologia) physiol qualquer parte do sistema nervoso central que regula uma função específica: centro respiratório. 10. (Engenharia Mecânica) uma barra com um ponto cônico sobre o qual uma peça ou peça de trabalho pode ser girada ou moída 11. (Engenharia Mecânica) uma marca de perfuração ou pequeno furo cônico em uma peça a ser perfurada, o que permite que o ponto da broca Para ser localizado com precisão 12. (Termos Sporting Geral) esporte a. Um jogador que joga no meio da linha de frente b. O ato ou uma instância de passar a bola de uma asa para o meio do campo, quadra, etc 13. (Basquete) basquete a. A posição de um jogador que salta para a bola no início do jogo b. O jogador nesta posição 14. (Tiro com Arco) tiro com arco a. O anel em torno do olho de touros b. Um tiro que atinge este anel 15. para mover para, marcar, colocar ou estar em um centro 16. (tr) para concentrar ou reunir: para centrar os pensamentos. 17. (muitas vezes de vez em quando) para ter como um ponto de vista principal ou tema: o romance centrado no crime. 18. (Engenharia Mecânica) (tr) para ajustar ou localizar (uma peça de trabalho ou peça) usando um centro 19. (intr foll por on ou round) para ter como um centro 20. (Sporting Terms Gerais) (A bola) para o meio do campo ou corte C14: do latino centrum o ponto estacionário de uma bússola, da agulha de kentron grega, de kentein para prick 1. (Placename) o centro (snt) a região central escassamente habitada da Austrália 2. (Placename) uma região do centro de França: geralmente baixo-drenado principalmente pelos rios Loire, Loir, e Cher c8226tre Cen8226tre uma região metropolitana no centro de França, SW de Paris. 2.371.000 15.390 sq. Mi. (39.062 km quadrados). O meio de uma forma bidimensional ou área é a parte que está mais distante de seus lados, bordas ou limites. No meio do gramado havia uma grande árvore de cedro. Foster estava de pé no meio da sala. Centro é usado de forma semelhante, mas geralmente se refere a um ponto mais preciso ou posição. Por exemplo, na matemática você fala sobre o centro de um círculo, não o meio. . O centro do ciclone. No inglês americano, esta palavra é soletrada centro. No centro do monumento estava uma fotografia. 3. outros significados do meio O meio de uma estrada ou rio é a parte que está mais distante de seus lados ou bancos. . Linhas brancas pintadas ao longo do meio da estrada. Conseguimos puxar para um banco de areia no meio do rio. O meio de um evento ou período de tempo é um período que está a meio caminho entre o seu início eo seu fim. Aterrissamos em Canton no meio de uma tempestade torrencial. . Meados de dezembro. Centrado Gerund: centrar 1. o ponto médio, ou meio de qualquer coisa o ponto ou área mais distante da borda. O centro de um círculo do centro da cidade. Este hotel é muito mais que o estilo Luxuoso. Este hotel está localizado em suldeste / Mittelpunkt, Mittelpunkt, a apenas 4 minutos de carro do centro da cidade. O estilo Econômico do estabelecimento, Centrum midte. Midtpunkt 2. Um local que tenha ou tenha sido concebido para uma determinada actividade, interesse, etc. Um centro de indústria um centro de compras um centro de esportes. Centro do centro, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade, centro da cidade. O centro das atenções. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Sentrum centrum. Rodek centro centru aisko sredie sredite medelpunkt centrum ilgi merkezioda, im mu cht 1. para colocar, ou para ser, no centro. Sentreer centralizar (-se) umstit, do centra, bt v centrado em den Mittelpunkt stellen anbringe and midten anbringe midt p centrer keskpunkti asetama, keskpunktis olema keskitt centrer, centrirati kzppontba llt berada di seh setjafra miju, leggja herslu centrare. Essere al centro de padti vidur, bti viduryje koncentrt centrado de hahaha-haha em het midden plaatsen, zijn sentrere. Sette i midten zerodkowa centralizar (-se) a centra () umiestni do centra por stredom biti v srediu centrirati stlla (stta) i mittpunkten, st (sitta) i mittpunkten, centrera ortalamak, ortaya yerletirmek. () T vo trung tm. 2. (com on) para concentrar round. Seus planos sempre se concentram em seu filho. Toegespits wees op () centrar-se subdividir (se) na konzentrieren koncentrere centrar centrarse (millegi, kellegi mber) keerlema ​​keskitty se concentrar biti usredotoen vmre sszpontosul terpusat snast um accentrarsi () suktis apie, koncentruotis koncentrties tumpuan zich concentreren op samle seg om. Konsentrere seg om. (), () Tp trung Link para esta página: A Lowland é centrada em torno de dois irmãos nascidos apenas quinze meses Aparte, que na década de 1960 são atraídos para movimentos opostos polares. Essas coisas estavam centradas em personalidades maiores: Kobe, Shaq e Phil. Na prossecução destes dois temas centrais de investigação, o BTRC visa desenvolver processos de conversão de biomassa prática que são suficientemente rentáveis ​​para promover a substituição de recursos fósseis centrada em petróleo e contribuir para o estabelecimento de uma sociedade de reciclagem de energia. Empresas com culturas corporativas centradas em ideais elevados resistem a ciclos inevitáveis ​​para se tornar marcas icônicas. 95) fornece o segundo volume que adapta três contos chineses centrados em torno da luta original do artista. O livro é centrado principalmente em torno de sete regras, incluindo o estabelecimento de uma fundação de valores ricos, expandindo seus círculos, co-criação de oportunidades, E recriando seu mundo. Numa altura em que os grandes quatro - NBC, CBS, ABC e Fox - têm apenas um punhado de programas centrados em torno dos negros, a UPN e o WB ancoraram a sua programação com comédias com afro-americanos. Se não fosse para as cores não naturalmente luminosas, você poderia pensar que estava olhando para ondulações centradas em torno de um par de rochas apenas submersas em uma piscina de água. Outra pedra angular do programa de revitalização do condado de Nassau é centrada na promoção do HUB Nassau, o centro comercial e financeiro do condado, que em breve será ligado por uma nova rede de transporte terrestre de superfície, fornecendo uma alternativa ao automóvel único condutor. Em Detroit maior, a compensação centrou-se em torno de 25.000 a 30.000 anualmente. Moving média: O que é e como calculá-lo Assista ao vídeo ou leia o artigo abaixo: Uma média móvel é uma técnica para obter uma idéia geral das tendências em um conjunto de dados É uma média de qualquer subconjunto de números. A média móvel é extremamente útil para prever as tendências a longo prazo. Você pode calculá-lo para qualquer período de tempo. Por exemplo, se você tiver dados de vendas para um período de vinte anos, você pode calcular uma média móvel de cinco anos, uma média móvel de quatro anos, uma média móvel de três anos e assim por diante. Os analistas do mercado de ações usarão frequentemente uma média movente de 50 ou 200 dias para ajudá-los a ver tendências no mercado conservado em estoque e (esperançosamente) prever onde os estoques estão indo. Uma média representa o valor 8220middling8221 de um conjunto de números. A média móvel é exatamente a mesma, mas a média é calculada várias vezes para vários subconjuntos de dados. Por exemplo, se você deseja uma média móvel de dois anos para um conjunto de dados de 2000, 2001, 2002 e 2003, você encontrará médias para os subconjuntos 20002001, 20012002 e 20022003. As médias móveis são normalmente plotadas e são visualizadas melhor. Calculando uma Média Móvel de 5 Anos Exemplo Exemplo Problema: Calcule uma média móvel de cinco anos a partir do seguinte conjunto de dados: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M As vendas médias para o segundo subconjunto de cinco anos (2004 8211 2008). Centrada em torno de 2006, é de 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M As vendas médias para o terceiro subconjunto de cinco anos (2005 8211 2009). Centrado em torno de 2007, é 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Continuar a calcular cada média de cinco anos, até chegar ao final do conjunto (2009-2013). Isso lhe dá uma série de pontos (médias) que você pode usar para traçar um gráfico de médias móveis. A seguinte tabela do Excel mostra as médias móveis calculadas para 2003-2012 juntamente com um gráfico de dispersão dos dados: Assista ao vídeo ou leia os passos abaixo: O Excel tem um poderoso add-in, o Data Analysis Toolpak (como carregar os dados Analysis Toolpak) que oferece muitas opções extras, incluindo uma função de média móvel automatizada. A função não só calcula a média móvel para você, mas também grava os dados originais ao mesmo tempo. Economizando um monte de batidas de tecla. Etapa 1: Clique na guia 8220Data8221 e, em seguida, clique em 8220Data Analysis.8221 Etapa 2: Clique em 8220Moving average8221 e, em seguida, clique em 8220OK.8221 Etapa 3: Clique na caixa 8220Input Range8221 e selecione os dados. Se você incluir cabeçalhos de colunas, verifique a caixa Rótulos na primeira linha. Passo 4: Digite um intervalo na caixa. Um intervalo é o número de pontos anteriores que você deseja que o Excel use para calcular a média móvel. Por exemplo, 822058221 utilizaria os 5 pontos de dados anteriores para calcular a média de cada ponto subsequente. Quanto menor o intervalo, mais próxima a sua média móvel é do seu conjunto de dados original. Etapa 5: Clique na caixa 8220Output Range8221 e selecione uma área na planilha onde deseja que o resultado apareça. Ou, clique no botão de opção 8220New worksheet8221. Etapa 6: Verifique a caixa 8220Chart Output8221 se você quiser ver um gráfico de seu conjunto de dados (se você esquecer de fazer isso, você sempre pode voltar e adicioná-lo ou escolher um gráfico a partir do 8220Insert8221 tab.8221 Passo 7: Pressione 8220OK .8221 O Excel retornará os resultados na área especificada na Etapa 6. Observe o vídeo ou leia as etapas abaixo: Exemplo de problema: Calcule a média móvel de três anos no Excel para os seguintes dados de vendas: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56M), 2013 (64M). 1: Digite seus dados em duas colunas no Excel. A primeira coluna deve ter o ano e a segunda coluna os dados quantitativos (neste exemplo problema, os números de vendas). Certifique-se de que não há linhas em branco em seus dados de célula. : Calcule a primeira média de três anos (2003-2005) para os dados. Para este problema de exemplo, digite 8220 (B2B3B4) 38221 na célula D 3. Calcular a primeira média Etapa 3: Arraste o quadrado no canto inferior direito d Para mover a fórmula para todas as células na coluna. Isso calcula médias para anos sucessivos (por exemplo, 2004-2006, 2005-2007). Arrastando a fórmula. Etapa 4: (Opcional) Crie um gráfico. Selecione todos os dados na planilha. Clique na guia 8220Insert8221 e, em seguida, clique em 8220Scatter, 8221 e, em seguida, clique em 8220Scatter com linhas suaves e marcadores.8221 Um gráfico de sua média móvel aparecerá na planilha. Confira nosso canal do YouTube para obter mais dicas e dicas de estatísticas Média em Movimento: O que é e Como Calcular foi modificado pela última vez: 8 de janeiro de 2016 por Andale 22 pensamentos sobre ldquo Média Móvel: O que é e Como Calcular rdquo Isto é Perfeito e simples de assimilar. Obrigado pelo trabalho Isso é muito claro e informativo. Pergunta: Como se calcula uma média móvel de 4 anos Em que ano a média móvel de 4 anos se centralizaria Centraria no final do segundo ano (ou seja, 31 de dezembro). Posso usar a renda média para prever ganhos futuros qualquer um sabe sobre meio centrado por favor me diga se alguém sabe. Aqui it8217s dado que temos de considerar 5 anos para obter a média que está no center. Then que sobre os anos de descanso, se queremos obter a média de 20118230as que don8217t têm valores após 2012, então como é que vamos calculá-lo Como você Don8217t tem mais informações seria impossível calcular o MA de 5 anos para 2011. Você poderia obter uma média móvel de dois anos embora. Olá, Obrigado pelo vídeo. No entanto, uma coisa não é clara. Como fazer uma previsão para os próximos meses O vídeo mostra a previsão dos meses para os quais os dados já estão disponíveis. Oi, Raw, I8217m trabalhando em expandir o artigo para incluir previsão. O processo é um pouco mais complicado do que usar dados passados. Dê uma olhada neste artigo Duke University, que explica em profundidade. Atenciosamente, Stephanie obrigado por uma explanantion claro. Hi Não é possível localizar o link para o artigo sugerido Universidade Duke. Modelos de suavização média e exponencial Como um primeiro passo para ir além dos modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é estacionária localmente com uma média lentamente variável. Assim, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, usá-lo como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio eo modelo randômico-sem-deriva. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é chamada frequentemente uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar para fora os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel Simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsão da série de tempo Y feita o mais cedo possível antes de um determinado modelo). Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar aquém do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Dessa forma, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: é a quantidade de tempo que as previsões tendem a ficar atrás dos pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados ​​em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m é muito grande (comparável ao comprimento do período de estimação), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto é, os erros de previsão mais baixos em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta. Primeiro, vamos tentar encaixá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do quotnoisequot na Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves: a média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nessa previsão é 3 ((51) 2), de modo que ela tende a ficar atrás de pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virar até vários períodos mais tarde.) Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isto obviamente não é correto Infelizmente, não há uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de longo prazo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha na qual o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc. dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e então construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado: A idade média é agora de 5 períodos ((91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 períodos, a idade média aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsões estão agora atrasadas por volta dos pontos de inflexão por cerca de 10 períodos. A quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3-termo: Modelo C, a média móvel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E médias de 9-termo, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações de forma igual e ignora completamente todas as observações anteriores. (Voltar ao início da página.) Browns Simple Exponential Smoothing (média ponderada exponencialmente ponderada) Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso do que a 3ª mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série, conforme estimado a partir dos dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma fração 945. é o erro feito em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em um Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior ea célula onde o valor de 945 é armazenado. Observe que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é de 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isto não é suposto ser óbvio, mas pode facilmente ser mostrado avaliando uma série infinita.) Daqui, a tendência média simples da tendência tende a retardar-se atrás dos pontos de giro por aproximadamente 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso é 2 períodos quando 945 0,2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0,1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma determinada idade média (isto é, a quantidade de atraso), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão de média móvel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente - i. e. É ligeiramente mais quotresponsivequot às mudanças que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 têm uma idade média de 5 para os dados nas suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Uma outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser otimizado com facilidade Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor óptimo de 945 no modelo SES para esta série revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3.4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões a longo prazo do modelo SES são uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo randômico sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável, e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um tanto quotmore previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Assim a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que é quase exatamente um menos 0,2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão então uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa adequada de inflação (crescimento percentual) por período pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode basear-se em outra informação independente sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao início da página.) Browns Linear (ie duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de qualquer tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados são relativamente ruidosos), e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaque claramente contra o ruído, e se houver uma necessidade de prever mais do que um período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial (LES) que calcula as estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência de variação de tempo mais simples é o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos do tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo é usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a série de suavização simples obtida aplicando-se a suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, Exponencial, esta seria a previsão para Y no período t1.) Então deixe Squot denotar a série duplamente-alisada obtida aplicando a suavização exponencial simples (usando o mesmo 945) à série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dado por: Isto resulta em e 1 0 (isto é, enganar um pouco, e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a fórmula baseada em S e S se estes últimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência alisando os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de ajustar: o nível ea tendência Não podem variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui eles são calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado ea tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada recursivamente pela interpolação entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudança no nível estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendência no tempo t. A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretação da constante de suavização de tendência 946 é análoga à da constante de suavização de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na tendência-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um período adiante. As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados que é utilizada na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados que são utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a . Neste caso, isto é 10.006 125. Isto não é um número muito preciso, na medida em que a precisão da estimativa de 946 é realmente de 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está calculando a média sobre bastante muita história em estimar a tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, de modo que este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadrático das previsões de um passo à frente, e não as previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está olhando são 1-passo-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências sobre (digamos) 10 ou 20 períodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de alisamento constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, então a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos. Here8217s o que o lote de previsão parece se definimos 946 0,1, mantendo 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E sobre as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ótimo de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0,5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0,3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatísticas são quase idênticas, portanto, realmente não podemos fazer a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras considerações. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se queremos ser agnósticos quanto à existência de uma tendência local, então um dos modelos do SES pode ser mais fácil de explicar e também dar mais previsões de médio-caminho para os próximos 5 ou 10 períodos. Evidências empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido às causas variadas tais como a obsolescência do produto, a competição aumentada, e os abrandamentos cíclicos ou as ascensões em uma indústria. Por esta razão, a suavização exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que poderia ser esperado, apesar de sua extrapolação de tendência horizontal quotnaivequot. Modificações de tendência amortecida do modelo de suavização exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES com tendência a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavização (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos à frente que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente à medida que o 945 fica maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando se usa linear ao invés de alisamento simples. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.)